L'istituto Giacomo Leopardi nasce nel 1925 da un'idea di Enrico Grassi che vuole offrire corsi di recupero agli studenti, ma ben presto si trasforma in una vera e propria scuola privata, molto frequentata dagli alunni genovesi.
Alla morte del fondatore, avvenuta nel 1944 durante un bombardamento aereo che colpisce l'istituto, il timone passa al figlio Gioacchino Grassi che si incarica di traghettare l'istituto attraverso i profondi mutamenti nel tessuto sociale e lavorativo italiano, ampliando le attività della scuola e creando la branca della formazione professionale per adulti: il famoso "Stenodattilo" che forma intere generazioni di lavoratori.
Nel 2000 viene definitivamente liquidato l'istituto, ma lo storico marchio passa ad un pool di insegnanti che fanno nascere il nuovo "Centro scolastico Giacomo Leopardi" che si occupa delle attività rivolte sia al mondo scolastico, sia a quello professionale.

Il Leopardi ha sede nel prestigioso palazzo "Gaslini" di Piazza Dante a Genova, progettato dall'architetto Zuccarello negli anni '30 del secolo scorso, in seguito alla ristrutturazione urbana pensata dal Piacentini che portò per la prima volta in Italia le idee urbanistiche dei grattacieli di Manhattan a New York.

Il portone di entrata si trova su Via D'Annunzio, al numero 1.